Věnujeme se výzkumu v oblasti diferenciálních a diferenčních rovnic, který tvoří teoretický základ matematického modelování přírodních a technických procesů a významně zasahuje do mnoha oblastí fyziky, chemie, ekologie i sociálních věd. Snaha o co nejpřesnější popis zachycující bohaté dynamické chování reálných procesů a jevů vede k využití komplexních nelineárních matematických modelů. Náš tým se zabývá převážně kvalitativní a kvantitativní analýzou nelineárních obyčejných a parciálních diferenciálních a diferenčních rovnic, tj. otázkami existence, jednoznačnosti, či mnohoznačnosti a bifurkací řešení, které jsou stěžejní pro analýzu modelovaných systémů a nastavení jejich parametrů. Výzkumný tým se též věnuje studiu systémů na diskrétních sítích reflektujících prostorovou heterogenitu. 

Výzkum je zaměřen na studium nových matematických metod geometrického modelování v oblasti popisu, datové reprezentace, modifikace a prezentace křivek a ploch s ohledem na jejich užitné vlastnosti v technické praxi. Tým se zabývá rozpoznáváním významných křivek a ploch daných exaktně a aproximačně, vývojem a implementací algoritmů založených na hybridním přístupu kombinujícím symbolické a numerické výpočty, pomocí něhož jsou následně řešeny aktuální složité problémy geometrického modelování. Jako významně inovativní oblast výzkumu a vývoje s vysokým aplikačním potenciálem je studováno využití metod isogeometrické analýzy pro numerické řešení rovnic popisujících reálné problémy z oblasti technické praxe a jiných přírodních věd. 

Věnujeme se hlavně studiu, návrhu, analýze a implementaci numerických metod pro přibližné řešení okrajových a počátečně-okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Pozornost je věnována zejména metodě konečných objemů, metodě konečných prvků a ve spolupráci se skupinou zaměřenou na geometrii také isogeometrické analýze (včetně algoritmizace a paralelizace). V oblasti aplikací se tým věnuje numerickému modelování proudění stlačitelných a nestlačitelných tekutin (v poslední době se zaměřením na vodní turbíny a modelování turbulence). Výzkumný tým se dále věnuje numerickému modelování problémů biomechaniky (v současnosti zejména se zaměřením na napěťově-deformační analýzu čelistního kloubu s různými postiženími a následnou rekonstrukcí např. s použitím umělých náhrad).

Zabýváme se tvorbou a analýzou statistických, spolehlivostních a statisticko-ekonomických modelů a metodik jak na obecné úrovni, tak na aplikační úrovni dle potřeb konkrétního zákazníka. Základní výzkum je zaměřen na zkoumání dvourozměrných pravděpodobnostních modelů se silnou i slabou závislostí, které nacházejí uplatnění v předpovědích a předcházení default-situací. Aplikovaný výzkum je zaměřen na využití standardních i nově vyvíjených statistických a statisticko-ekonomických metod v různých odvětvích (např. i v lékařské diagnostice). Další oblastí jsou aplikace, kde je propojen statistický a ekonomický pohled.